Conceptos de volatilidad y la prima de riesgo

BIS Quarterly Review  | 
14 de septiembre de 2014

(Fragmento de las páginas 12-13 de la sección "La volatilidad mezclada, los mercados no agitados" del Informe Trimestral del BPI, septiembre de 2014)

La volatilidad financiera es una medida de la variabilidad de los precios ( o rendimientos) de los activos a lo largo del tiempo. Al tratarse de un concepto polifacético, en la práctica pueden utilizarse diferentes medidas de volatilidad: la volatilidad estadística (la volatilidad de la distribución de los rendimientos observados) y la volatilidad implícita (la volatilidad de los rendimientos implícita en los precios de las opciones).

Las medidas estadísticas de volatilidad se basan en los rendimientos observados de los activos durante un determinado intervalo de tiempo. Estas medidas pueden obtenerse de diversas formas. Un método sencillo que no se basa en modelos consiste en calcular la desviación típica de los rendimientos de un determinado activo observados durante un horizonte temporal concreto, obteniéndose la llamada volatilidad realizada (a veces denominada histórica)1.También se han propuesto métodos basados en modelos: por ejemplo, los modelos ARCH (de heteroscedasticidad condicional utorregresiva) suponen que la varianza de los rendimientos fluctúa a lo largo del tiempo con arreglo a un determinado modelo de series temporales2.

En cambio, la volatilidad implícita se deriva utilizando los precios de las opciones, por lo que incorpora información sobre las expectativas de los participantes en los mercados sobre la futura evolución de los precios del activo subyacente, así como de su apetito por asumir ese riesgo3. El ejemplo más conocido es el índice de volatilidad (VIX), una medida de la volatilidad implícita del S&P 500 que no se basa en modelos. El VIX se construye utilizando las primas incorporadas en una amplia gama de opciones de compra y de venta, con vencimiento a 30 días y una amplia variedad de precios de ejercicio4.

Comparando las medidas de volatilidad implícita y estadística, puede inferirse la prima de riesgo de volatilidad. Esta prima puede considerarse como la compensación que exigen los inversores por asumir el riesgo relacionado con cambios bruscos en la volatilidad del mercado. Para aislar esta prima, se suele comparar la volatilidad implícita (por ejemplo medida por el VIX) con una proyección de la volatilidad realizada durante el mismo horizonte temporal. Por ejemplo, Bekaert et al (2013, Gráfico A, nota 3) proponen un sencillo método para estimar la volatilidad realizada esperada en un horizonte de un mes, y sugieren que la diferencia entre la volatilidad implícita y la realizada prevista puede interpretarse como un indicador aproximado de la actitud de los inversores frente al riesgo. Las líneas rojas y azules del panel izquierdo del Gráfico A ilustran, respectivamente, la volatilidad implícita y la volatilidad realizada prevista, mientras que el área sombreada de verde corresponde a la medida de la aversión al riesgo variable a lo largo del tiempo5.Cuando la volatilidad repunta durante episodios de tensión, la actitud de los inversores frente al riesgo suele seguir ese mismo patrón, ya que los inversores están menos predispuestos a mantener posiciones en activos de riesgo o a ofrecer protección frente a cambios bruscos de los precios de los activos. Aún más interesante es que las estimaciones de las primas por riesgo de volatilidad han caído considerablemente desde mediados de 2012, situándose actualmente próximas a sus niveles previos a la crisis.

Una regularidad empírica bien conocida es que la volatilidad suele estar inversamente correlacionada con los rendimientos presentes y pasados de los activos. En otras palabras, la volatilidad suele ser mucho mayor cuando los precios de los activos caen que cuando los mercados suben. La interpretación tradicional de esta relación asimétrica es el denominado efecto de apalancamiento6, según el cual, una caída de los precios de las acciones implicaría por lo general un mayor apalancamiento de las empresas y, a su vez, un aumento del grado de riesgo de una determinada acción. Una explicación alternativa asocia la correlación negativa a cambios en las actitudes frente al riesgo: como la volatilidad baja está asociada a una mayor predisposición a asumir riesgos, es probable que un entorno de baja volatilidad vaya acompañado de valoraciones crecientes de los activos7.

La teoría económica reciente subraya la naturaleza endógena de la volatilidad8. Un prolongado periodo de volatilidad baja podría, paradójicamente, inducir una acumulación de riesgo en el futuro9. Un mecanismo fundamental está relacionado con el efecto que las oscilaciones de la volatilidad tienen sobre medidas como el valor en riesgo (VaR) o las razones Sharpe, muy utilizadas para tomar decisiones al asumir y gestionar riesgos por parte de los intermediarios financieros. Para un determinado umbral VaR, una menor volatilidad eleva la proporción de la cartera que una institución financiera puede mantener en activos de riesgo. Del mismo modo, para una determinada composición de cartera y nivel de capital, una menor volatilidad también puede alentar un aumento del apalancamiento para financiar una cartera de activos más amplia. Es posible que una segunda fuente de acumulación de riesgos en un entorno de baja volatilidad se deba a la conducta inversora gregaria de los gestores de activos y otros agentes no bancarios similares10. Las expectativas de continuidad de unas condiciones financieras benignas y una baja volatilidad podrían inducirles a acumular posiciones en las clases de activos de mayor riesgo, reduciendo así aún más las primas de riesgo.

También existen indicios de una elevada actividad especulativa basada en la volatilidad. Como ilustra el Gráfico A, el volumen de posiciones cortas netas en futuros sobre el VIX mantenidas por operadores no comerciales (como hedge funds) -es decir, apuestas de que la volatilidad continuará siendo baja- ha venido creciendo considerablemente en un entorno de baja volatilidad desde mediados de 2012. El gráfico también sugiere que los operadores redujeron con rapidez esas posiciones cortas durante el episodio de agitación causado por el anuncio del «tapering» a mediados de 2013, durante las turbulencias en los mercados a comienzos de 2014 y, más recientemente, durante el breve sobresalto de los mercados entre finales de julio y primeros de agosto de 2014.

 

1 Si se dispone de datos financieros de alta frecuencia (por ejemplo, rendimientos cada cinco minutos), se ha demostrado que la volatilidad realizada resulta un estimador muy preciso del componente de difusión del proceso estocástico que caracteriza la evolución del precio del activo (véase Anderson et al (2003), op cit).

2 La valoración de opciones se basa en el principio de no arbitraje. Para que este principio sea operativo, la evolución del activo en que se basa la opción debe modelizarse en un marco «neutral al riesgo», en el que las probabilidades de transición que rigen la evolución del precio del activo subyacente se ajustan en función de la actitud de los inversores frente al riesgo. En este sentido, estas probabilidades «neutrales al riesgo» difieren de las probabilidades «físicas» que determinan la evolución de los rendimientos observados del activo subyacente.

3 Véase R. Engle, «Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation», Econometrica, vol 50, 1982, pp 987-1007.

4 Trabajos recientes subrayan también la posibilidad de que la volatilidad implícita pueda en parte reflejar la capacidad de asumir riesgos de los operadores que actúan como intermediarios en los mercados de opciones (por ejemplo, Garleanu et al (2009), «Demand-based option pricing», Review of Financial Studies, vol. 22, pp. 4259-99).

5 Algunos participantes en los mercados suelen usar la expresión «apetito por el riesgo» para caracterizar las actitudes de los inversores frente al riesgo. La expresión «aversión al riesgo» es más técnica y algunos estudiosos la relacionan con las preferencias innatas de los agentes.

6 Véase F. Black (1976), «Studies of stock price volatility changes», en Proceedings of the 1976 Meetings of the American Statistical Association, Business and Economic Statistics Section, pp. 177-81.

7 Esta interpretación de la correlación negativa observada entre la volatilidad y los rendimientos de los activos se remonta a Pindyck (1984), «Risk, inflation and the stock market», American Economic Review, 74, pp. 335-51.

8 Véase por ejemplo H. S. Shin, Risk and liquidity, Oxford University Press, 2010; y T. Adrian y N. Boyarchenko, «Intermediary leverage cycles and financial stability», Federal Reserve Bank of New York, Staff Reports, nº 576, agosto 2012.

9 A esto se le ha llamado, entre otros, la «paradoja de la inestabilidad financiera» o «la paradoja de la volatilidad», véase C. Borio y M. Drehmann, «Towards an operational framework for financial stability: 'fuzzy' measurement and its consequences», BIS Working Papers, nº 284, junio de 2009; y M. Brunnermeier y Y. Sannikov, «A macroeconomic model with a financial sector», American Economic Review, vol 104, nº 2, 2014.

10 Véase K. Miyajima y I. Shim, «Gestoras de activos en economías emergentes», Informe Trimestral del BPI, septiembre de 2014.